Hukum komutatif
"Hukum komutatif" artinya kita bisa menukar angka dan jawabannya tetap sama untuk penjumlahan, atau perkalian.
a + b = b + a
a × b = b × a
Contoh:
Kita dapat mempertukarkan untuk penjumlahan: 3 + 4 =4 + 3
Kita dapat mempertukarkan untuk perkalian: 2 × 5 = 5 × 2
Hukum asosiatif
"Hukum asosiatif" artinya kita bisa saja mengelompokkan operasi bilangan dengan urutan berbeda (mis. mana yang akan kita hitung pertama kali) untuk :
(a + b) + c = a + (b + c)
penjumlahan
atau untuk perkalian:
(a × b) × c = a × (b × c)
Contoh:
Berikut: (2 + 3) + 5 = 5 + 5 = 10
Jawabannya sama dengan: 2 + (3 + 5) = 2 + 8 = 10
Berikut: (2 × 4) × 5 = 8 × 5 = 40
Jawabannya sama dengan: 2 × (4 × 5) = 2 × 20 = 40
Menggunakan:
Kadang lebih mudah menambahkan atau mengalikan dengan urutan berbeda:
Berapa 20 + 30 + 5?
20 + 30 +5 = 20 + (30 + 5) = 20 + 35 =55
Atau dengan sedikit menyusun ulang:
Berapa 2 × 10 × 5?
2 × 10 × 5 = (2 × 5) × 10 = 10 × 10 = 100
Hukum distributif
"Hukum asosiatif" artinya kita akan dapat jawaban yang sama untuk: tambahkan bilangan kemudian kalikan, atau masing-masing kalikan terpisah kemudian tambahkan seperti berikut:
(a + b) × c = a × c + b × c
Contoh:
Berikut: (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30
Jawabannya sama dengan: 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30
Berikut: (6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6
Jawabannya sama dengan: 6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6
Menggunakan:
Kadang lebih mudah untuk memecahkan perkalian yang sulit:
Berapa 204 × 6?
204 × 6 = 200×6 + 4×6 = 1,200 + 24 = 1,224
Atau menggabungkan:
Berapa 6 × 16 + 4 × 16?
6 × 16 + 4 × 16 = (6+4) × 16 = 10 × 16 = 160
Kesimpulan
Hukum komutatif: a + b = b + a
a × b = b × a
Hukum asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c)
Hukum distributif: (a + b) × c = a × c + b × c