Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi.
Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti
"pertemuan", "hubungan" atau "penyelesaian"
adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika.
Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar
dalam sebuah bidang.
Jenis-jenis Aljabar
Aljabar dapat dikategorikan menjadi:
- Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
- Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.
- Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).
- Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
- Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.
Pengertian bentuk aljabar
Bentuk-Bentuk seperti 4a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar. Pada
bentuk aljabar 4a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel( peubah ).
Bentuk-bentuk aljabar
Persamaan dan pertidaksamaan
linear
- Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada
persamaan linear ini berlaku hukum :
1. Ruas kiri dan ruas kanan
dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
2. Ruas kiri dan ruas kanan
dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh :
1. r + 5 = 10.
r + 5 - 5 = 10 - 5 (sama sama
dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
r = 5
2. 4p = 16
4p / 4 = 16/4 (sama-sama dibagi
dengan bilangan yang sama yaitu 3)
p = 4
- Pertidaksamaan Linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki
tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:
1. Ruas Kiri dan kanan dapat
ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
2. jika variabel bertanda minus,
harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan
tanda
contoh : 1. 5v - 7 > 13
5v - 7 + 7 > 13 + 7
5v / 5 > 20 / 5
v > 4
2. -2a < 20
-2a / -2 > 20 / -2
a > -10
3. -2a < 10
-2a / -2 > 10 / -2
a > -5