Salam hangat. Pada
kesempatan ini saya akan berbagi e-book mengenai penyelesaian persamaan
diferensial dengan metode numerik. Buku ini berisi pengenalan dari penggunaan
metode beda hingga dan metode elemen hingga untuk penyelesaian komputer dari
persamaan diferensial biasa dan parsial. Buku ini sangat tepat bagi pelajar
tingkat menengah dan mahasiswa perguruan tinggi.
Mahasiswa yang mengambil
mata kuliah yang berkenaan dengan buku ini harus mempunyai dasar mata kuliah
kalkulus multivariasi, aljabar linier, dan analisis numerik umum. Mata kuliah
formal dalam persamaan diferensial biasa dan persial akan berguna tetapi bukan
hal yang esensial, mata kuliah ini menjadikan mahasiswa terbuka terhadap
persamaan dalam aplikasi numerik atau mata kuliah analisis numerik.
Buku ini terdiri dari 5
chapter yaitu :
Pada Chapter 0 dari buku
ini akan dibahas mengenai penyelesaian langsung dari sistem linier dengan
penekanan pada fitur khusus sistem linier yang akan muncul ketika menyelesaikan
persamaan diferensial, 4 chapter berikutnya mengenalkan dan menganalisis
semakin dalam mengenai metode beda hingga untuk menyelesaikan variasi masalah
termasuk persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial, dan
masalah nilai awal dengan nilai batas.
Teknik-teknik yang
dipelajari dalam 4 Chapter ini sangat mudah untuk diimplementasikan, dan
setelah menyelesaikan chapter 4 pelajar dapat menyelesaikan persamaan
diferensial dalam range yang luas. Metode beda hingga yang digunakan untuk
memecahkan persamaan diferensial dalam Chapter 2-4 kebanyakan terdiri dari
formula klasik orde rendah, mudah diprogram tetapi tidak cocok untuk masalah
dengan solusi yang kurang baik atau khusus untuk masalah pada daerah multidimensi
yang tidak teratur.
Setelah menyelesaikan
Chapter ini pelajar hendaknya memiliki pengetahuan tentang kegunaan metode
elemen hingga dan harus dapat menggunakannya untuk memecahkan banyak masalah
yang sederhana.
Appendix A menjelaskan
program elemen hingga dari Persamaan Diferensial Parsial 2 Dimensi (PDP2D) yang
ditulis oleh penulis, yang mana menyelesaikan masalah Persamaan diferensial
parsial yang jauh lebih sulit, termasuk di dalamnya mengenai nonlinier
time-dependent dan sistem steady-state, sistem eigenvalue linier, dalam
interval satu dimensi, daerah dua dimensi, daerah multidimensi dengan range
yang luas.
Di bawah ini terdapat
link untuk mendownload e-book “The Numerical Solution of Ordinary and Partial
Differential Equations” :